Doppelt-gerade Ordnungen: arabische Methoden
Beschreibung der Konstruktionen im Buch: Kapitel 7.1
Die Konstruktion von magischen Quadraten doppelt-gerader Ordnung (n=4,8,12,…) ist relativ einfach. Teilt man nämlich das Quadrat in vier Viertel auf, entstehen wieder Quadrate gerader Ordnung. Diese können dann leicht symmetrisch gefüllt werden.
Da es eine Vielzahl von unterschiedlichen Methoden gibt, sind die Verfahren in drei Gruppen aufgeteilt worden. In diesem Abschnitt finden Sie einige sehr alte arabische Verfahren, die aus dem Zeitraum von 1000 bis 1300 stammen.
Weitere Verfahren, um doppelt-gerade magische Quadrate zu erzeugen, finden Sie auch im Abschnitt Gerade, sowie im Abschnitt Doppelte Ordnung unter n=4k bzw. n beliebig gerade.
| Verfahren | Verfahren | ||
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Diagionalenmethode | |
Diagonale Traversierungen |
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Methode der Markierungen | |
Traversierung mit Springerschritten |
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Al-Kharaqi | |
Springerschritte in zwei benachbarten Zeilen |
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Al-Asfizari | |
Springerschritte in vier benachbarten Zeilen |
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Moschopoulos | |
Springerschritte ohne Zeilenwechsel |
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Unterteilung in 16 Teilquadrate der Größe k | |
Springerschritte mit komplementären Zahlen |
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Füllen von jeweils zwei gegenüberliegenden Zeilen |