Konstruktion von magischen Quadraten

Auf diesen Seiten können Sie mit einer Vielzahl von verschiedenen Algorithmen magische Quadrate erzeugen, wobei einige Zwischenschritte jeweils grafisch hervorgehoben werden. Die genaue Beschreibung aller Verfahren finden Sie in meinem Buch.

	Magische Quadrate und ihre Konstruktion
	Ein ausführlicher Überblick zu bekannten Konstruktionsverfahren

Wie üblich muss zunächst zwischen Quadraten verschiedener Ordnungen unterschieden werden, da jedes Konstruktionsverfahren auf die Ordnung des Quadrates Rücksicht nehmen muss, um z.B. Symmetrien ausnutzen zu können. Man unterscheidet dabei prinzipiell zwischen drei verschiedenen Ordnungen, wobei kein Verfahren bekannt ist, dass für mehrere dieser Basisordnungen Quadrate erzeugen kann.

ungerade	die Ordnung ist eine ungerade Zahl
	( n = 3,5,7,9,11, … )
einfach-gerade	die Ordnung durch 2, aber nicht durch 4 teilbar
	( n = 6,10,14,18,22, … )
doppelt-gerade	die Ordnung durch 4 teilbar
	( n = 4,8,12,16,20, … )

Im Menü sehen sie aber schon, dass es aber noch weitere Unterscheidungen gibt, um ganz spezielle Quadrate zu erzeugen.

Wählen Sie die zu benutzende Methode aus und geben Sie die gewünschte Ordnung an. Die hier implementierten Methoden können Quadrate beliebiger Ordnung erzeugen, jedoch ist die maximale Ordnung willkürlich auf n=20 festgelegt worden. Methoden, mit denen eine Vielzahl von unterschiedlichen magischen Quadraten konstruiert werden können, sind jeweils mit einem besonderen Symbol versehen.

64 51 2 11 61 7 9 55
62 50 16 17 21 46 45 3
8 18 35 32 29 34 47 57
52 23 40 26 27 37 42 13
6 41 25 39 38 28 24 59
53 43 30 33 36 31 22 12
5 20 49 48 44 19 15 60
10 14 63 54 4 58 56 1
42 20 61 7 10 52 29 39
63 5 44 18 31 37 12 50
4 58 23 45 36 26 55 13
21 47 2 60 53 15 34 28
46 24 57 3 14 56 25 35
59 1 48 22 27 33 16 54
8 62 19 41 40 30 51 9
17 43 6 64 49 11 38 32

64	51	2	11	61	7	9	55
62	50	16	17	21	46	45	3
8	18	35	32	29	34	47	57
52	23	40	26	27	37	42	13
6	41	25	39	38	28	24	59
53	43	30	33	36	31	22	12
5	20	49	48	44	19	15	60
10	14	63	54	4	58	56	1

42	20	61	7	10	52	29	39
63	5	44	18	31	37	12	50
4	58	23	45	36	26	55	13
21	47	2	60	53	15	34	28
46	24	57	3	14	56	25	35
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8	62	19	41	40	30	51	9
17	43	6	64	49	11	38	32

64	51	2	11	61	7	9	55
62	50	16	17	21	46	45	3
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52	23	40	26	27	37	42	13
6	41	25	39	38	28	24	59
53	43	30	33	36	31	22	12
5	20	49	48	44	19	15	60
10	14	63	54	4	58	56	1

42	20	61	7	10	52	29	39
63	5	44	18	31	37	12	50
4	58	23	45	36	26	55	13
21	47	2	60	53	15	34	28
46	24	57	3	14	56	25	35
59	1	48	22	27	33	16	54
8	62	19	41	40	30	51	9
17	43	6	64	49	11	38	32

64	51	2	11	61	7	9	55
62	50	16	17	21	46	45	3
8	18	35	32	29	34	47	57
52	23	40	26	27	37	42	13
6	41	25	39	38	28	24	59
53	43	30	33	36	31	22	12
5	20	49	48	44	19	15	60
10	14	63	54	4	58	56	1

42	20	61	7	10	52	29	39
63	5	44	18	31	37	12	50
4	58	23	45	36	26	55	13
21	47	2	60	53	15	34	28
46	24	57	3	14	56	25	35
59	1	48	22	27	33	16	54
8	62	19	41	40	30	51	9
17	43	6	64	49	11	38	32